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来自：本站 添加时间：2025-05-23 11:08
首先，我们可以将方程y=x^2+px+q进行配方。
将y=x^2+px+q写成完全平方的形式时，需要添加一个适当的常数项，使得方程左边可以拆成一个完全平方。为此，我们可以先找到一个常数项k，使得：
y+ k = (x^2+px+q)+k
处理方程右边的三项时，我们需要将x和p/2相加或相减的平方项加上一个适当的常数项，使得方程右边成为一个完全平方。为此，我们可以设置k为：
k = (p/2)^2
这样，我们可以将方程改写为：
y+ k = (x^2+px+(p/2)^2)+q
现在，我们可以对方程右边的三项进行拆分：
y+ k = (x+(p/2))^2+(q-(p/2)^2)
这样，我们可以将原方程配方为：
y = (x+(p/2))^2+(q-(p/2)^2)-k
对配方后的方程进行观察，可以得到以下信息：
开口方向：当a>0时，即p/2>0时，开口向上；当a<0时，即p/2<0时，开口向下。
对称轴：对称轴为x=-p/2。
顶点坐标：顶点的坐标为(-p/2, q-(p/2)^2-k)。
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